Notre principal objectif au cours de ce projet est d'entreprendre une étude systématique des interactions entre la théorie des opérateurs et trois domaines des mathématiques où les membres du projet sont aussi experts : espaces de fonctions holomorphes, théorie ergodique et analyse harmonique. Selon nous, les questions considérées sont intéressantes pour une large communauté de mathématiciens. Les interactions entre la théorie des opérateurs et d'autres domaines des mathématiques pures et appliquées ont augmenté considérablement. Ces interactions sont intéressantes à la fois pour la théorie des opérateurs et pour ces autres domaines comme l'illustrent les exemples suivants pour lesquels plusieurs membres de notre projet ont des contributions significatives :

• dans l'étude des espaces de Banach de séries de Dirichlet, des outils et des estimations fines venant de la théorie analytique des nombres ont permis d'obtenir des propriétés fines de ces espaces; réciproquement, les méthodes d'analyse fonctionnelles développées pour ces espaces ont eu des répercussions pour des problèmes classiques d'arithmétique.
• en théorie ergodique, la dynamique linéaire donne une nouvelle et riche classe d'exemples qui peuvent être utilisés pour exhiber des propriétés qui étaient jusqu'alors passées inaperçues. Réciproquement, on peut utiliser des théorèmes de transfert pour déduire des résultats dans le cadre linéaire connaissant leur véracité dans le cadre non-linéaire.
• dans certains chapitres de la théorie ergodique, des méthodes de la théorie des opérateurs se sont révélées efficaces pour étudier des questions célèbres.

La partie du projet gérée au LML au sein du pôle 'Hauts de France' implique des chercheurs de l'Université d'Artois, de l'Université de Lille, de l'Université du Littoral, de l'Ecole Centrale de Lille et de l'Université de Mons (Belgique). Les axes de recherche de ce pôle touchent aux trois thèmes développés ci-dessus.

La gestion du 'Pôle Sud Loire' du projet, porté par Frédéric Bayart, est assurée à Université de Clermont-Ferrand.

D'autres informations (notamment les publications dans le cadre de ce projet, les manifestations organisées,...) se trouvent sur le site du projet: https://front.math.cnrs.fr/

En mathématiques et en sciences les élèves sont amenés à produire des représentations de situations ou de phénomènes. Qu’elles soient figuratives ou abstraites, les représentations jouent plusieurs rôles dans les apprentissages : compréhension, explication, communication, etc. Les recherches en didactique montrent qu’il est difficile pour les élèves de produire des représentations qui soient opératoires mais également de comprendre et d’utiliser les modèles institutionnalisés. Dans ce projet, nous souhaitons tester le potentiel de l’activité de codage d’albums pour développer chez les élèves des compétences relatives à la lecture, à l’utilisation et à la production de représentations. Nous avons en effet mis en évidence dans un précédent projet que l’élaboration d’une représentation non figurative conduisait les élèves à mobiliser des processus relatifs à la schématisation, la modélisation et permettait de questionner le rôle du signe.

Le projet EDU-HM2022 porte sur l’analyse des effets de l’utilisation de l’histoire dans l’enseignement des mathématiques tant au primaire qu’au secondaire. Actuellement en phase exploratoire, le financement, obtenu dans le cadre de l'appel à projet de l'INSPE de l'académie de Lille, porte principalement sur une aide à la publication, en open access, d’articles dans les revues de référence en langue anglaise (relecture et APC).