Séminaire d'algèbre et de géométrie du 20-03-2025

Exposé de Marcus Nicolas

Le 20-03-2025 à 14:00, en P108 et en ligne.

Une présentation du groupe de Grothendieck-Witt d'un anneau local de corps résiduel F₂

Résumé

Rogers et Schlichting montrent que le groupe de Grothendieck-Witt d’un anneau commutatif local de corps résiduel différent de F₂ est en fait donné par les mêmes générateurs et relations que la présentation classique de celui d’un corps. Lorsque le corps résiduel est F₂, cette présentation n’a aucune chance d’être correcte en général, et en fait c’est déjà le cas pour Z/4Z ou encore F₂[x]/(x^4). Le but de mon exposé est de combler cette lacune dans la littérature, et de présenter une application au calcul de GW symétrique pour les anneaux Z/2^nZ et F₂[x]/(x^n).