Séminaire d'algèbre et de géométrie du 14-10-2021

Exposé de Baptiste Calmès

Le 14-10-2021 à 14:00, en P108.

K-théorie hermitienne des infini-catégories stables

Résumé

Je donnerai une introduction à des travaux récents sur la K-théorie hermitienne, effectués en collaboration avec E. Dotto, F. Hebestreit, Y. Harpaz, M. Land, K. Moi, D. Nardin, T. Nikolaus et W. Steimle.

Ces travaux contiennent en particulier

• une nouvelle définition de la K-théorie hermitienne, dans un cadre catégorique moderne: les infini-catégories stables munies de foncteurs quadratiques.
• le calcul de la K-théorie hermitienne des entiers jusqu’en degré 20 000 et conjecturalement en tous degrés.
• une preuve de conjectures de périodicité de Karoubi.

Je donnerai une idée des ingrédients principaux du formalisme et de leur utilité, sans trop rentrer dans les détails techniques.